第38章泰勒展開

「你怎麼可能知道監算出的圓周率？」

招風耳跌了一跤，卻顧不得疼，趕爬起來質問。

「不應該啊，雖然這機的級沒多高，但也不該是外人能夠知道的……」

但他還是忽略了重點。

「不，經賦，他剛剛說的微數可不是十一位，而是十三位啊！」

大腦袋扯了下同伴的手臂，補充道。

這下子被做「經賦」的才反應過來——對面這洪家公子報出的數字竟然比作監還要多出兩位！

雖然數字多了也未必對，但前面十一位能夠對上，已經足夠讓兩人凜然了。

「不行，這位公子，你得隨我回去見師匠！」

他也不顧自己修為低微，上來拽住了洪範袖，凜然道。

後者當然不會拒絕。

洪範本來就是以此謀取進之階。

一刻鐘后，金海城作監。

正堂，師匠聞中觀正手執削細了的纏布炭筆，在紙上寫寫畫畫。

但從外頭傳來的一陣喧嘩腳步打斷了他。

聞師匠抬頭一看，見到自己的兩位弟子賈子勇與朱經賦小跑著進來，後還跟著一位俊朗英的青年。

「老師，弟子有大事彙報！」

剛一門，招風耳朱經賦就嚷嚷道。

「這位公子，他，咳咳……」

由於話語太急，他一句囫圇話沒說完，就被自己的口水嗆到。

「坐下再說，像什麼樣子？」

聞中觀低喝一聲，頓時殺掉兩位弟子的急切。

這時候，洪範也在暗中端詳這位列六品，與城判洪武同級的金海作監之首。

個子矮壯，目如銅鈴，骨節大。

雖然一文袍，反而出一匪氣。

「老師，這位洪範公子聲稱自己算出了十三位微數的圓周率。」

平復咳嗽后，朱經賦說道。

聞中觀聞言面不變、角微抿，狀似不屑。

但接著賈子勇的話，就讓他再也淡定不得：「而且前十一位與咱們監里算出的全部相符。」

「此話當真？！」

聞中觀低聲喝問，目炯炯地向洪範。

後者欠一笑，當即將十三位圓周率又背了一遍。

一時間，正堂陷沉默。

「小朱，小賈，肯定是你們不小心把率出去了！」

這時候，側門傳來一個責備聲。

洪範轉首去，見到一位材瘦高、留八字鬍的中年人走了進來。

「大匠，您這可是冤枉我們了！」

一見此人，朱賈二人立刻起回道。

【師匠是正六品，大匠是正八品；此人應該是聞中觀的副手。】

洪範心中思量著，又開口自辯。

「兩位大人明察，我在今日之前，與朱賈二位閣下並不相識。」

「至於十三位圓周率，也是我獨立計算所得。」

「獨立計算所得？」

但他的話語，反而讓瘦高大匠冷笑更甚。

「那我問伱，你是從哪得的演算法？又花了多時間才算出這麼確的數字？」

「我看你最多十七八年紀，明顯還有武藝在，你該不會說是全靠自己索吧？」

哪怕在洪範看來，此人的質疑也合合理。

換回前世，他自己也不會相信能有一個個人從零開始全憑獨立推演，就創造出超過主流學界的果。

但誰讓穿越者是站在無數巨人的肩膀之上？

「回稟閣下，我乃是自己索的演算法；算這十三位數也是順手而為，沒有花上多時間。」

洪範略一拱手，昂然對道。

這下子，連一直不置可否的聞中觀也顯出不耐。

但搶在幾人開口前，洪範再度出言。

「我知道幾位乃是用的割圓計算圓周率。」

「在我看來，這方法過於原始，繁雜低效。」

他語氣雖誠懇，言辭卻冒犯。

「放肆！」

瘦高大匠然變，喝罵道。

「錢宏，稍安勿躁。」

聞中觀一擺手，示意副手息怒。

「割圓原始？洪公子倒是口氣不小。」

他負起雙手，炯炯目盯向青年。

「此刻紙筆俱在，不如讓我等見識見識閣下的手段？」

「正所也，不敢請耳！」

洪範當即應諾，上前執了炭筆，隨手將聞中觀寫了一半的紙張掀到地上，出下面的白紙。

然後，他按照前世的數學知識，從導數定義開始寫起，將泰勒公式的完整推導過程全部寫了下來。

一時間，室只有風聲、呼吸聲，以及碳筆書寫的沙沙聲。

很快，泰勒公式推導的容完，總共不過佔了半頁紙。

最後，他畫了個坐標系，以原點為端點，於四十五度角做線一條，寫下了最後的式子。

【tan(π/4)=1】

【π/4=1-1/3+1/5-1/7++(-1)^k(1/(2k+1))+】

「如何？」

洪範拋下碳筆，思及自己大學基礎之堅實，不由生出拔劍四顧心茫然之。

但他沒有得到預料中的讚歎聲。

「范公子，你這些鬼畫符寫的是什麼？」

聞中觀著子，問道。

洪範立刻醒悟——兩個世界的符號系不相通啊！

不說各種符號和英文字母，哪怕數字寫法都完全不同。

於是，他尷尬地放下高人風範，將整個推演系中所有的符號、概念與聞中觀一一對照。

大約半個多時辰的細緻流后，洪範便瞭然聞中觀的師匠「職稱」以及作監的「理論研究」不是浪得虛名。

類似坐標系、三角函數、函數、導數、微積分等等概念，後者都已了解。

同時，聞中觀與錢宏兩人也知曉這位年輕公子不完全是胡言語，對於數還真有一番造詣。

通已畢，洪範使用作監的符號系，把上面的推導過程重新書寫了一遍。

這次等他放下碳筆，除了朱賈兩位次匠仍然半懵，師匠與大匠已經是眼珠子黏在了紙上，顧不得理會其他了。

時間分秒過去，兩位中年人越是看，越是懂；越是懂，越是震撼！

在洪範前世，泰勒公式是十八世紀早期的果。

這套工可以將一些複雜的函數近似地表示為簡單的多項式函數，將非線問題化為線問題。

此外，還能用在求極限、判斷函數極值、求高階導數在某點的數值、判斷廣義積分收斂、近似計算、不等式證明等等方面。

求個π只是應用之一。

泰勒公式現世的時候，牛頓還在世，而泰勒正是牛頓學派最重要的代表之一。

當然，到了洪範讀大學的時候，這已經是「上古」玩意，屬於隨便一個數學系本科生一學就要了解的東西。

但在大華，這是正兒八經的前沿、尖端！

PS：說起來作者碩士雖然讀的是金融，但本科是正兒八經的數學系出，小學到高中還先後搞過數學理競賽，得過一些全國獎項。

可現在年過三十，上述一切都已經散做茫茫；哪怕拾起書本再讀，卻連似曾相識的都尋不回來了。

所以理論上的東西，假如有什麼不妥的，大家也就一笑置之；畢竟洪範設定上的知識水平，可比我這個作者高多了。

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(本章完)